Simulare Evaluarea Națională 2023. Subiectele primite de elevi la Matematică, proba scrisă

Marți, 21 martie 2023, elevii claselor a VIII-a au susținut simularea evaluării naționale la proba scrisă la Matematică. Aceștia au avut la dispoziție două ore pentru a rezolva subiectele propuse de minister. Luni, elevii au susținut prima probă a simulărilor, la limba și literatura română.

Simulare Evaluare Națională 2023. Elevii au susținut a doua probă la matematică

A început febra simulărilor pentru elevii claselor a VIII-a. Aceștia au susținut marți, 21 martie 2023, a doua probă scrisă din cadrul simulărilor evaluării naționale, la matematică. Luni, 20 martie 2023, a avut loc prima probă a simulărilor, la limba și literatura română.

Elevii au avut acces în sălile de examen între ora 08:00 și 08:30, iar la ora 9:00 a început proba scrisă. Rezultatele simulărilor vor fi afișate pe data de 29 martie 2023. Notele nu vor fi trecute în catalog, însă vor fi discutate în consiliile de la nivelul instituțiilor de învățământ, la nivelul claselor, pentru ca procesul de instruire și pregătire pentru examenele propriu-zise să nu fie în zadar.

Ce subiecte au primit elevii claselor a VIII-A la Simularea Evaluării Naționale 2023 la Matematică

SUBIECTUL I (30 puncte)

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

5p 1. Numărul natural scris în baza zece, de forma 17x, divizibil cu 10, este egal cu:

a) 17

b) 70

c) 100

d) 170

5p 2. Numărul care reprezintă 20% din 50 este egal cu:

a) 10

b) 20

c) 25

d) 100

5p 3. Suma numerelor întregi din intervalul [-2, 3], este egală cu:

a) -9

b) -3

c) 3

d) 6

5p. 4. Inversul numărului 2/3 este numărul:

a) - 3/2

b) - 2/3

c) 2/3

d) 3/2

5p. 5. Patru elevi, Elena, Maria, George şi Mihai, au calculat media geometrica a numerelor x-3-2-√2 yi y=3+2√2 și au obținut următoarele rezultate:

Elena - √17

Maria - √2

George - 1

Mihai - 3

Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media geometrică este:

a) Elena

b) Maria

c) George

d) Mihai

5p. 6. Afirmația „Numărul 4 este mai mare decât numărul 2√5” este:

a) adevărată

b) falsă

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

5p 1. În figura alăturată este reprezentat segmentul AB cu lungimea de 5 cm. Punctul C este simetricul punctului B față de punctul A, iar punctul D este simetricul punctului C faţă de punctul B. Lungimea segmentului CD este egală cu:

Fig. Subiectul II, Ex.1

a) 5cm

b) 10cm 

c) 15cm

d) 20cm

5p 2. În figura alăturată, unghiurile AOC şi BOD sunt opuse la vârf. Măsura unghiului AOC este egală cu 30°, iar semidreapta OE este bisectoarea unghiului BOC. Măsura unghiului DOE este egală cu:

a) 75°

b) 90°

c) 105°

d) 150°

Fig. Subiectul II, Ex.2

5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC cu AB=12 cm, BC=13 cm şi AC=7 cm. Punctele M, N şi P sunt mijloacele segmentelor AB, BC, respectiv AC, Perimetrul triunghiului MNP este egal cu:

a) 8 cm

b) 16 cm

c) 18 cm

d) 32 cm

Fig. Subiectul II, Ex.3

5p 4. În figura alăturată este reprezentat patrulaterul ABCD. Dreapta AC este perpendiculară pe dreapta BC și dreapta AD este perpendiculară pe dreapta BD. Punctul M este mijlocul segmentului AB şi măsura unghiului DCM este egala cu 40°. Măsura unghiului CMD este egală cu:

a) 80°

b) 90°

c) 100°

d) 120°

Fig. Subiectul II, Ex.4

5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi diametru BC. Punctul A aparține cercului, astfel încât măsura arcului mic AC este egala cu 120". Măsura unghiului ACB este egală cu:

a) 30°

b) 60°

c) 90°

d) 120°

Fig. Subiectul II, Ex.5

5p 6. În figura alăturată este reprezentat un con circular drept cu secțiunea axială triunghiul dreptunghic VAB şi raza bazei conului AO=4 cm. Generatoarea acestui con are lungimea egală cu:

a) 4 cm

b) 4√2 cm

c) 8 cm

d) 8√2 cm

Fig. Subiectul II, Ex.6

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

5p 1. Într-un bloc de locuințe sunt 22 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 60 de camere.

(2p) a) Este posibil ca în acest bloc să fie 16 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.

(3p) b) Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

5p. 2. Se consideră expresia

, unde x este număr real, x e diferit de 4, -4 și 3/2.

(2p) a) Arată că 

unde x este număr real și diferit de 4, -4 și 3/2.

(3p) b) Determină numerele naturale n pentru care E(n) este număr natural.

5p 3. Se consideră numerele

(2p) a) Arată că a=4.

(3p) b) Calculează media aritmetică a numerelor a și b.

5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC cu BC= 10 cm, AC= 20 cm şi măsura unghiului ACB este egală cu 30°. Punctul D aparține segmentului AC, astfel încât unghiul DBC este congruent cu BAC.

(2p) a) Arată că aria triunghiului ABC este egală cu 50 cm²

(3p) b) Calculează lungimea segmentului CD

Fig. Subiectul III, Ex.4

5p 5. În figura alăturată sunt reprezentate rombul ABCD cu măsură unghiului BAD egala cu 45° syi triunghiul dreptunghic Isoscel ABE cu AB=BE=10 cm. Punctele C și E sunt de o parte şi de alta a dreptei AB.

(2p) a) Arată că dreapta DA este perpendiculară pe dreapta AE.

(3p) b) Arată că tangenta unghiului CAE este egală cu √2+1.

Fig. Subiectul III, Ex.5

5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA'B'C'D' cu AB=6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului B'C şi dreptele BM și B'C' se intersectează în punctul R. Punctul P aparține segmentului AC, astfel încât AP=2√2 cm.

(2p) a) Arata ca CP=2 x AP.

(3p) b) Determină măsura unghiului dreptelor PR și AD'.

Fig. Subiectul III, Ex.6